Question

（本题满分8分）已知一元二次方程．

（1）若方程有两个实数根，求m的范围；

（2）若方程的两个实数根为，，且+3=3，求m的值．

Answer 1

（1）m≤1；（2）m=．

【解析】

试题分析：（1）根据一元二次方程的根的判别式可知，当方程有两个实数根时，则△≥0；

（2）根据根与系数的关系可知，又有，联立方程组解得方程的解，应用方程的解的定义，把一个根代入方程，求得字母系数m的值．

试题解析：（1）因为一元二次方程-2x+m=0有两个实数根，则△=-4ac=-4×1×m≥0，则4-4m≥0，解得m≤1；

（2）根据根与系数的关系可得：①，而②，

把②-①得： ， ，

代入原方程得：， 解得：m=．

考点：一元二次方程的根的判别式；根与系数的关系．

考点分析： 考点1：一元二次方程 定义：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式：
它的特征是：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中 ax²叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。 试题属性

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