题目内容
如图，大⊙O与小⊙O1的连心线OO1分别交两圆于A、C、D、B，⊙O的弦EF与⊙O1相切于G，且EF∥AB，EF=8cm，图中阴影部分的面积为：________．
16πcm2
分析：将⊙O1延AB移动到O和O1重合，得出此时圆环的面积正好等于阴影部分的面积，过O作OQ⊥EF于Q，连接OF，设⊙O的半径是R，⊙O1的半径是r，由垂径定理求出FQ，由勾股定理得出R2-r2=QF2=16，根据图形得出阴影部分的面积是πR2-πr2，代入求出即可．
解答：
将⊙O1延AB移动到O和O1重合，如图所示，
则此时圆环的面积正好等于阴影部分的面积，
过O作OQ⊥EF于Q，连接OF，
设⊙O的半径是R，⊙O1的半径是r，
由垂径定理得：EQ=FQ=4cm，
在Rt△OQF中，R2-r2=QF2=42=16，
∴阴影部分的面积是πR2-πr2=π（R2-r2）=16π（cm2），
故答案为：16πcm2．
点评：本题考查了垂径定理，勾股定理，切线的性质等知识点的运用，根据是根据图形求出R2-r2的值，本题具有一定的代表性，是一道比较好的题目．
分析：将⊙O1延AB移动到O和O1重合，得出此时圆环的面积正好等于阴影部分的面积，过O作OQ⊥EF于Q，连接OF，设⊙O的半径是R，⊙O1的半径是r，由垂径定理求出FQ，由勾股定理得出R2-r2=QF2=16，根据图形得出阴影部分的面积是πR2-πr2，代入求出即可．
解答：
将⊙O1延AB移动到O和O1重合，如图所示，
则此时圆环的面积正好等于阴影部分的面积，
过O作OQ⊥EF于Q，连接OF，
设⊙O的半径是R，⊙O1的半径是r，
由垂径定理得：EQ=FQ=4cm，
在Rt△OQF中，R2-r2=QF2=42=16，
∴阴影部分的面积是πR2-πr2=π（R2-r2）=16π（cm2），
故答案为：16πcm2．
点评：本题考查了垂径定理，勾股定理，切线的性质等知识点的运用，根据是根据图形求出R2-r2的值，本题具有一定的代表性，是一道比较好的题目．
练习册系列答案
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