Question

（2012•长春）如图，?ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合，若△ACD的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为

3

．

Answer 1

分析：根据平行四边形的性质求出AD=BC，DC=AB，证△ADC≌△CBA，推出△ABC的面积是3，求出AC×AE=6，即可求出阴影部分的面积．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，DC=AB，
∵在△ADC和△CBA中

AD=BC DC=AB AC=AC

，
∴△ADC≌△CBA，
∵△ACD的面积为3，
∴△ABC的面积是3，
即

1

2

AC×AE=3，
AC×AE=6，
∴阴影部分的面积是6-3=3，
故答案为：3．

点评：本题考查了矩形性质，平行四边形性质，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用面积公式进行计算的能力，题型较好，难度适中．