Question

已知直角三角形的两直角边长为6cm和8cm，则斜边上的中线长是

 

；斜边上的高为

 

．

Answer 1

分析：根据勾股定理先求出斜边，依据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半求出中线长，再根据面积相等求出斜边上的高．

解答：解：直角三角形中两直角边长为6、8，
则根据勾股定理可得斜边长的平方等于两直角边的平方和，
∴斜边长=

62+82

=10，
∴斜边中线长=

1

2

×10=5；
根据面积相等，设斜边上的高为xcm，
列方程得：

1

2

×6×8=

1

2

×10x，
解得x=4.8cm．
故答案为：5cm，4.8cm．

点评：考查了勾股定理和直角三角形斜边上的中线的性质，利用面积相等来解题，是解决直角三角形问题的常用的方法，可有效简化计算．