题目内容

如图，点在的直径的延长线上，点在上，且AC=CD，∠ACD=120°.

（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.

（1）见解析（2）π

解析

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如图，已知AB=2，AB、CD是⊙O的两条直径，M为弧AB的中点，C在弧MB上运动，点P在AB的延长上，且PC=AC，作CE⊥AP于E，连接DP交⊙O于F．
（1）求证：当AC=

时，PC与⊙O相切；
（2）在PC与⊙O相切的条件下，求sin∠APD的值？

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（1）求证：当AC= $数学公式$ 时，PC与⊙O相切；
（2）在PC与⊙O相切的条件下，求sin∠APD的值。

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时，PC与⊙O相切；
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