题目内容
若关于x的不等式|x-3|+|x+2|≤a有解，则a的取值范围是（ ）
| A．a≥6 | B．a≥5 | C．a≤5 | D．a≥4 |
当-2≤x＜3时，则|x-3|+|x+2|=3-x+x+2=5；
当x＜-2时，|x-3|+|x+2|=3-x-2-x=1-2x＞5；
当x＞3时，|x-3|+|x+2|=x-3+x+2=2x-1＞5；
∴对一切实数x，恒有|x+1|+|x-3|≥5；
即原不等式有解，必须a≥5．
故选B．
当x＜-2时，|x-3|+|x+2|=3-x-2-x=1-2x＞5；
当x＞3时，|x-3|+|x+2|=x-3+x+2=2x-1＞5；
∴对一切实数x，恒有|x+1|+|x-3|≥5；
即原不等式有解，必须a≥5．
故选B．
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