题目内容
如图，在△ABC中，D是BC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=48°，求∠BAC的度数．分析：由三角形的内角和是180°，和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，可求∠1=66°，∠3=33°，所以利用三角形的外角定理求解．
解答：解：∵∠1=∠2，∠B=48°，
∴∠2=∠1=（180°-48°）÷2=66°，
又∵∠2是△ADC的外角，
∴∠2=∠3+∠4
∵∠3=∠4，
∴∠2=2∠3
∴∠3=
∠2=33°
∴∠BAC=∠1+∠3=99°
答：∠BAC的度数是99°．
∴∠2=∠1=（180°-48°）÷2=66°，
又∵∠2是△ADC的外角，
∴∠2=∠3+∠4
∵∠3=∠4，
∴∠2=2∠3
∴∠3=
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∴∠BAC=∠1+∠3=99°
答：∠BAC的度数是99°．
点评：本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件；以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．
练习册系列答案
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