题目内容

在
12
、
2x3
、
0.5
中、
x2-y2
、3
7x
中，最简二次根式的个数有（　　）
A、4B、3C、2D、1
分析：最简二次根式就是被开方数不含分母，并且不含有开方开的尽的因数或因式的二次根式，根据以上条件即可判断．
解答：解：
12
、
2x3
、
0.5
不是最贱二次根式．
x2-y2
、3
7x
是最简二次根式．
综上可得最简二次根式的个数有2个．
故选C．
点评：本题考查最简二次根式的定义，一定要掌握最简二次根式必须满足两个条件，被开方数不含分母且被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
练习册系列答案
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阅读下列材料，然后解答后面的问题：
我们知道二元一次方程组
2x+3y=12
3x-3y=6
的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组
2x+3y=12
3x-3y=6
有唯一解．
我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
由2x+3y=12得：y=
12-2x
3
=4-
2
3
x
∵x、y为正整数，∴
x＞0
12-2x＞0
则有0＜x＜6
又y=4-
2
3
x为正整数，则
2
3
x为正整数，所以x为3的倍数．
又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4-
2
3
×3=2
∴2x+3y=12的正整数解为
x=3
y=2

解决问题：
（1）九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
（2）试求方程组
2x+y+z=10
3x+y-z=12
的正整数解．
（1）①在如图1所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线和平行线．
②如图2，已知线段AB=15cm，C点在AB上，BC=
2
3
AC，D为BC的中点，求AD的长．
（2）有这样一道计算题：“计算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中x=
1
2
，y=-1”，甲同学把x=
1
2
看错成x=-
1
2
，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？
（1）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：+5，-3.5，
1
2
，-1
1
2
，0，2.5
（2）求多项式3y2-x2+（2x-y）-（x2+3y2）的值，其中x=1，y=-2
（3）课堂上老师给大家出了这样一道题，“当x=2010时，求代数式（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y+y3）的值”，小明一看，“x的值太大了，又没有y的值，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程．
在
12
、
2x3
、
0.5
中、
x2-y2
、3
7x
中，最简二次根式的个数有（　　）
A．4B．3C．2D．1

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