题目内容
【题目】直线
、
之间有一个直角三角形
，其中
，
.
(1)如图，点
在直线上，
、
在直线上，若
，
.试说明：
；
(2)将三角形如图放置，直线，点、分别在直线、上，且
平分
.求
的度数；(用
的代数式表示)
(3)在(2)的前提下，直线
平分
交直线于
，如图.在取不同数值时，
的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化请求出变化的范围.
【答案】(1)证明见解析；(2)
； (3)不发生变化， 
.
【解析】
（1）求出∠EAB，推出∠EAB=∠ABC，根据平行线的判定推出即可；（2）过点
作
，又已知
，可得
，由
平分
，得
，所以
，即
即可得出结果；（3）求出AM∥EF∥GH，根据平行线的性质得出∠FCA+∠CAM=180°，∠MAB+∠ABH=180°，∠CBH=∠ECB，求出∠FCA+∠ABH=270°，求出∠FCD+∠ECB=135°，根据三角形内角和定理求出即可．
(1)
，
，
，
，
又
，
，
；
(2)经过点作，
又
，
，
平分
.
(3)不发生变化，
由(2)得：，
平分
，
，
，
，
.
练习册系列答案
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【题目】雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型 | 甲 | 乙 | 丙 |
汽车运载量（吨/辆） | 5 | 8 | 10 |
汽车运费（元/辆） | 400 | 500 | 600 |
（1）全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车 辆来运送．
（2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（3）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？
