Question

下列关于x的方程一定有实数解的是（　　）

• A、

  2

  x-1

  +

  1+x

  1-x

  =0
• B、

  x-2

  =1-x
• C、x²-x-1=0
• D、x²-x+1=0

Answer 1

考点：根的判别式,无理方程,分式方程的解

专题：

分析：根据解分式方程、无理方程的步骤和方法以及根的判别式逐一判定即可．

解答：解：A、去分母的2-1-x=0，解得x=1，x-1=0，此方程无解，此选项错误；
B、两边平方的x-2=x²-2x+1，x²-3x+3=0，△=（-3）²-4×1×3＜0，此方程无解，此选项错误；
C、△=（-1）²-4×1×（-1）＞0，此方程有两个不相等的实数根，此选项正确；
D、△=（-1）²-4×1×1＜0，此方程无解，此选项错误．
故选：C．

点评：此题考查一元二次方程根的判别式，以及解分式方程和无理方程的步骤．