Question

若正比例函数y=-x的图象与一次函数y=x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为-1．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）直接写出方程组

y=-x y=x+m

的解．

Answer 1

考点：一次函数与二元一次方程（组）,两条直线相交或平行问题

专题：

分析：（1）先将x=-1代入y=-x，求出y的值，得到点A坐标，再将点A坐标代入y=x+m，利用待定系数法可得一次函数的解析式；
（2）方程组的解就是正比例函数y=-x的图象与一次函数y=x+m的交点，根据交点坐标即可写出方程组的解．

解答：解：（1）将x=-1代入y=-x，得y=1，
则点A坐标为（-1，1）．
将A（-1，1）代入y=x+m，得-1+m=1，
解得m=2，
所以一次函数的解析式为y=x+2；

（2）方程组

y=-x y=x+m

的解为

x=-1 y=1

．

点评：此题主要考查了一次函数与二元一次方程（组）的关系及待定系数法求解析式，难度适中．