题目内容
小于10且分母为36的最简分数有多少个？
分析：最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此先在0～1内找，最简分数有：
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，共有12个，然后乘以10即可找出小于10且分母为36的最简分数有多少个，据此解答．
| 1 |
| 36 |
| 5 |
| 36 |
| 7 |
| 36 |
| 11 |
| 36 |
| 13 |
| 36 |
| 17 |
| 36 |
| 19 |
| 36 |
| 23 |
| 36 |
| 25 |
| 36 |
| 29 |
| 36 |
| 31 |
| 36 |
| 35 |
| 36 |
解答：解：0～1中分母是36的最简分数有：
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，共有12个，
1～2中分母是36的最简分数有：
（即1+
）、
（即1+
）、
（即1+
）、
（即1+
）、
（即1+
）、
（即1+
）、
（即1+
）、
（即1+
）、
（即1+
）、
（即1+
）、
（即1+
）、
（即1+
），共有12个，
…
以此类推，可得小于10且分母为36的最简分数有12×10=120个．
答：小于10且分母为36的最简分数有120个．
| 1 |
| 36 |
| 5 |
| 36 |
| 7 |
| 36 |
| 11 |
| 36 |
| 13 |
| 36 |
| 17 |
| 36 |
| 19 |
| 36 |
| 23 |
| 36 |
| 25 |
| 36 |
| 29 |
| 36 |
| 31 |
| 36 |
| 35 |
| 36 |
1～2中分母是36的最简分数有：
| 37 |
| 36 |
| 1 |
| 36 |
| 41 |
| 36 |
| 5 |
| 36 |
| 43 |
| 36 |
| 7 |
| 36 |
| 47 |
| 36 |
| 11 |
| 36 |
| 49 |
| 36 |
| 13 |
| 36 |
| 53 |
| 36 |
| 17 |
| 36 |
| 55 |
| 36 |
| 19 |
| 36 |
| 59 |
| 36 |
| 23 |
| 36 |
| 61 |
| 36 |
| 25 |
| 36 |
| 65 |
| 36 |
| 29 |
| 36 |
| 67 |
| 36 |
| 31 |
| 36 |
| 71 |
| 36 |
| 35 |
| 36 |
…
以此类推，可得小于10且分母为36的最简分数有12×10=120个．
答：小于10且分母为36的最简分数有120个．
点评：本题考查了质数与合数的知识及最简分数的定义，解答本题的关键是先找出0～1中分母是36的最简分数，然后数出个数乘以10即可．
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