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如图,在矩形
中,点
分别在边
上,
,
,求
的长.
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解:
,
.
即
,
.
在矩形
中,
.
在
中,
.
利用相似三角形和勾股定理的知识解题。
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如图甲,正方形ABCD的边长为2,点M是BC的中点,P是线段MC上的一个动点(不运动至M,C),以AB为直径作⊙O,过点P的切线交AD于点F,切点为E。
(1)求四边形CDFP的周长;(3分)
(2)请连结OF,OP,求证:OF⊥OP;(4分)
(3)延长DC,FP相交于点G,连结OE并延长交直线DC于H(如图乙).是否存在点P
使△EFO∽△EHG(其对应关系是 )?如果存在,试求此时的BP的长;如果不存在,请说明理由。(5分)
在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒.
(1)求直线AB的解析式;
(2)当t为何值时,以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似?
(3)当t=2秒时,求四边形OPQB的面积.
如图8,原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心,点A(1,0)与点A′(-2,0)是对应点,△ABC的面积是
,则△A′B′C′的面积是________________.
如图,已知△EFH和△MNK是位似图形,那么其位似中心是 ( )
A.点A
B.点 B
C.点C
D.点D
下列说法正确的是( )
A.所有的等腰三角形都相似
B.所有的直角三角形都相似
C.所有的等腰直角三角形都相似
D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似
下列说法中:①两个图形位似也一定相似;②相似三角形对应中线的比等于对应周长的比;③一组数据的极差、方差或标准差越小,该组数据就越稳定; ④三角形的外角一定大于它的内角. 其中不正确的个数有( ).
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
已知△ABC与△DEF相似且面积的比为4:9,则△ABC与△DEF的周长比为_____________.
如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,且AD=
AB,DF∥BC,E为BD的中点.若EF⊥AC,BC=6,则四边形DBCF的面积为
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