Question

如图，AB∥DE，BC∥FG，∠1=56°25′，∠2=104°37′，求∠ABF的度数．

Answer 1

解：延长AB，GF相交于点K，
∵AB∥DE，∠1=56°25′，
∴∠BKF=∠1=56°25′，
∵∠2是△BFK的外角，
∴∠FBK=∠2-∠1=104°37′-56°25′=48°12′，
∴∠ABF=180°-∠FBK=180°-48°12′=131°48°．
分析：延长AB，GF相交于点K，根据AB∥DE可知∠BKF=∠1，再由三角形外角的性质可得出∠FBK的度数，根据平角的定义即可得出结论．
点评：本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出三角形是解答此题的关键．