Question

【题目】 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和.

（1）填空：一次函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为 ；

（2）点是线段上一点，过点作轴于点，连接，若的面积为，求的取值范围.

Answer 1

【答案】(1) ，；（2）的取值范围是.

【解析】

试题分析：（1）把分别代入和，即可求得b、k的值，直接写出对应的解析式即可；（2）把点代入求得m=1，即可得点A的坐标设点P（n，-n+4），，因点是线段上一点，可得1≤n≤3，根据三角形的面积公式，用n表示出的面积为，根据n的取值范围即可求得S的取值范围.

试题解析：

（1），；

（2）∵点在的图象上，∴ ，即可得m=1.

∴A (1，3)

而点是线段上一点，设点P（n，-n+4），则1≤n≤3

∴S=

∵且1≤n≤3

∴当n=2时，=2，当n=1或3时，，

∴的取值范围是.