Question

如图，点C、D在线段AB上，PC=PD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形．你添加的条件是______．你所得到的一对全等三角形是△______≌△______．

Answer 1

所添条件为：∠A=∠B（或PA=PB或AC=BD或AD=BC或∠APC=∠BPD或∠APD=∠BPC等）
全等三角形为：△PAC≌△PBD（或△APD≌△BPC）．以所添条件为：∠A=∠B为例，证明如下：
∵PC=PD，
∴∠PCD=∠PDC．
又∵∠ACP+∠PCD=180°，∠BDP+∠PDC=180°，
∴∠ACP=∠BDP．
又∵∠A=∠B，
∴PA=PB，
∴△PAC≌△PBD．