Question

小韦在解答题目：“已知|a|=|b|=6，则a与b的关系是________”时，得到的答案是“a=b”．她是这样想的：
因为|a|=|b|=6，所以a=6或-6，b=6或-6．
当a=6，b=6时，a=b；当a=-6，b=-6时，a=b．
故a与b的关系是a=b．
请判断小韦的想法是否严密，若不严密，请给予补充或纠正，并写出正确的答案．

Answer 1

a=b或a=-b．
分析：小韦的想法不严密，a与b的关系是a=b或a=-b．
解答：小韦的想法不严密．还应补充如下：
当a=6，b=-6时，a=-b；当a=-6，b=6时，a=-b．
故a与b的关系是a=b或a=-b．
点评：本题考查了绝对值的性质：如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．