Question

解下列方程：
（1）3x（x-1）=2-2x；
（2）；
（3）先化简，后求值：（a²b）²•÷（-）⁴，其中a=（-），b=（-）^-2．

Answer 1

【答案】分析：（1）方程的右边可以分解为-2（x-1），移项使方程的右边变成0，则左边即可提公因式x-1，用因式分解法求解；
（2）方程两边同乘以x（x+3）后，即可转化为一元二次方程，再用因式分解法；
（3）利用整式的运算法则先化简，再求值．
解答：解：（1）∵3x（x-1）=2-2x，
移项得，3x（x-1）-2+2x=0
即3x（x-1）+2（x-1）=0
∴（x-1）（3x+2）=0
解得x₁=1，x₂=-；
（2）方程两边同乘以x（x+3）得，
3=x（x+3）-x，
即x（x+3）+（x+3）=0
∴（x-3）（x+1）=0
解得x₁=-1，x₂=-3；
经验证x₂=-3是原方程的增根舍去，x₁=-1是原方程的解．
（3）∵（a²b）²•÷（-）⁴=-（a⁴b²）×=-a²b，
∴a=（-）=1，b=（-）^-2=4，
∴a=1，b=4；
∴原式=-4．
点评：（1）因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．
（2）解分式方程要注意验根．
（3）单项式的乘（除）运算中注意相同字母指数相加（减）．