题目内容
如图，BD和CD是△ABC的角平分线，∠A=80°，则∠BDC=________度．
130
分析：先根据角平分线的性质求出∠DBC、∠DCB与∠A的关系，再根据三角形内角和定理求解即可．
解答：∵BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线，
∴∠DBC=
∠ABC，∠DCB=∠ACB，
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-80°=100°，
∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-∠A）=180°-50°=130°，
故答案为：130．
点评：此题主要考查了三角形内角和定理以及角平分线的性质，利用已知得出∠ABC+∠ACB的度数以及∠BDC=180°-（∠ABC+∠ACB）是解题关键．
分析：先根据角平分线的性质求出∠DBC、∠DCB与∠A的关系，再根据三角形内角和定理求解即可．
解答：∵BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线，
∴∠DBC=
∠ABC，∠DCB=∠ACB，∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-80°=100°，
∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-
（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-∠A）=180°-50°=130°，故答案为：130．
点评：此题主要考查了三角形内角和定理以及角平分线的性质，利用已知得出∠ABC+∠ACB的度数以及∠BDC=180°-
（∠ABC+∠ACB）是解题关键． 
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