题目内容
已知：如图，AB=CD，∠ABD=∠CDB，则图中全等三角形共有（ ）
| A．2对 | B．3对 | C．4对 | D．5对 |
①△ABD≌△CDB，
证明：∵AB=CD，∠ABD=∠CDB，BD=BD，
∴△ABD≌△CDB；
②△BOA≌△DOC，
∴∠ADB=∠CBD，∠BAD=∠DCB
∵AB=CD，∠BOA=∠DOC
∴△BOA≌△DOC；
③△BAC≌△DCA，
∴OA=OC
∴∠OAC=∠OCA
∵∠BAO=∠DCO
∴∠BAC=∠DCA
∵AB=CD，AC=AC
∴△BAC≌△DCA．
故选B．
证明：∵AB=CD，∠ABD=∠CDB，BD=BD，
∴△ABD≌△CDB；
②△BOA≌△DOC，
∴∠ADB=∠CBD，∠BAD=∠DCB
∵AB=CD，∠BOA=∠DOC
∴△BOA≌△DOC；
③△BAC≌△DCA，
∴OA=OC
∴∠OAC=∠OCA
∵∠BAO=∠DCO
∴∠BAC=∠DCA
∵AB=CD，AC=AC
∴△BAC≌△DCA．
故选B．
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