Question

（2013•拱墅区一模）下列说法中正确的是（　　）

• A．若式子

  x-1

  有意义，则x＞1
• B．已知a，b，c，d都是正实数，且

  a

  b

  ＜

  c

  d

  ，则

  b

  a+b

  ＜

  d

  c+d

• C．在反比例函数y=

  k-2

  x

  中，若x＞0 时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是k＞2
• D．解分式方程

  x

  x-3

  =2+

  3

  x-3

  的结果是原方程无解

Answer 1

分析：根据二次根式有意义的条件可得x-1≥0，解得x≥1；根据不等式的性质1，两边同时加上1，可得

a

b

+1＜

c

d

+1；根据反比例函数的性质可得k-2＜0，；解分式方程kedex=3，再检验可得方程无解．

解答：解：A、若式子

x-1

有意义，则x-1≥0，解得x≥1，故此选项错误；
B、已知a，b，c，d 都是正实数，且

a

b

＜

c

d

，则

a

b

+1＜

c

d

+1，即

a+b

b

＜

c+d

d

，故此选项错误；
C、在反比例函数y=

k-2

x

中，若x＞0 时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是k＜2，故此选项错误；
D、解分式方程

x

x-3

=2+

3

x-3

得x=3，把x=3代入最简公分母x-3=0，故原方程无解，故此选项正确；
故选：D．

点评：此题主要考查了反比例函数的性质、分式方程、不等式的性质、二次根式有意义的条件，关键是熟练掌握各个知识点的运算．