题目内容
25、如图所示，矩形ABCD的重心是O，则图中共有8
对全等三角形．分析：根据题意我们可以得出共有8对全等三角形，分别是△ABC≌△ABD，△ABC≌△ACD，△ABC≌△DCB，△BCD≌△ABD，△BAD≌△CDA，△BCD≌△ACD，△AOD≌△COB，△AOB≌COD．
解答：证明：∵ABCD为矩形，O为重心，
∴AB=CD，∠ABC=∠DCB，
又∵BC=BC，
∴△ABC≌△DCB，
同理△BAD≌△CDA，△ABC≌△ABD，△ABC≌△ACD，△BCD≌△ABD，△BCD≌△ACD
∵AO=CO，BO=DO，∠AOB=∠COD，
∴△AOB≌COD，
同理△AOD≌△COB，
所以共8对全等三角形．
故答案为8．
∴AB=CD，∠ABC=∠DCB，
又∵BC=BC，
∴△ABC≌△DCB，
同理△BAD≌△CDA，△ABC≌△ABD，△ABC≌△ACD，△BCD≌△ABD，△BCD≌△ACD
∵AO=CO，BO=DO，∠AOB=∠COD，
∴△AOB≌COD，
同理△AOD≌△COB，
所以共8对全等三角形．
故答案为8．
点评：本题主要考查全等三角形的判定和矩形的性质．
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