Question

计算：
（1）（6a⁴b-5a³c²-3a²）÷（-3a²）
（2）9（x+2）（x-2）-（3x-2）²
（3）利用乘法公式计算：2005²-2004×2006
（4）|-3|+(-1)2011×(π-3.14)0-(-

1

3

)-2+2-3．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果；
（3）原式变形后，利用平方差公式化简，去括号计算即可得到结果；
（4）原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，第二项利用零指数幂法则计算，后两项利用负指数幂法则计算，即可得到结果．

解答：解：（1）原式=-2a²b+

5

3

ac²+1；
（2）原式=9（x²-4）-（9x²-12x+4）=9x²-36-9x²+12x-4=12x-40；
（3）原式=2005²-（2005-1）×（2005+1）=2005²-（2005²-1）=1；
（4）原式=3-1-9+

1

8

=-6

7

8

．

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：多项式除以单项式，平方差公式，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．