Question

如图：
（1）在△ABC中，BC边上的高是

 

．
（2）在△AEC中，AE边上的高是

 

．
（3）在△FEC中，EC边上的高是

 

．
（4）若AB=CD=2cm，AE=3cm，则S_△AEC=

 

cm²，CE=

 

cm．

Answer 1

分析：（1）（2）（3）三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段；
（4）在△AEC中，要看作AE是底，CD是AE上的高，由面积公式计算，也可把CE看作底，AB是高，故也可求得CE的长．

解答：解：（1）在△ABC中，BC边上的高是AB；
（2）在△AEC中，AE边上的高是CD；
（3）在△FEC中，EC边上的高是FE；
（4）∵AE=3cm，CD=2cm，
∴S_△AEC=

1

2

AE•CD=3cm²，
∵S_△AEC=

1

2

AB•CE=3cm²，
∴CE=3cm．
故S_△AEC=3cm²，CE=3cm．

点评：本题考查了三角形高线的概念及直角三角形的面积公式．