题目内容
如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A=65°，则∠BOC的度数是115°
115°
．分析：根据三角形内角和定理求得∠ABF．再有垂直的定义推知∠BEO=90°，根据三角形外角的性质即可得出结论．
解答：解：∵BF⊥AC，
∴∠AFB=90°，
∵△ABF中，∠A=65°，
∴∠ABF=180°-∠A-∠AFB=180°-65°-90°=25°，
∵CE⊥AB，
∴∠BEO=90°，
∵∠BOC是△BOE的外角，
∴∠BOC=∠BEO+∠ABF=90°+25°=115°．
故答案为：115°．
∴∠AFB=90°，
∵△ABF中，∠A=65°，
∴∠ABF=180°-∠A-∠AFB=180°-65°-90°=25°，
∵CE⊥AB，
∴∠BEO=90°，
∵∠BOC是△BOE的外角，
∴∠BOC=∠BEO+∠ABF=90°+25°=115°．
故答案为：115°．
点评：本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．
练习册系列答案
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