Question

19．二次函数y=2x²-4x+m的最小值是1，则m的值为3．

Answer 1

分析 利用二次函数的最值问题得到$\frac{4×2×m-（-4）^{2}}{4×2}$=1，然后解方程即可．

解答 解：根据题意得$\frac{4×2×m-（-4）^{2}}{4×2}$=1，
解得m=3．
故答案为3．

点评 本题考查了二次函数的最值：当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=-$\frac{b}{2a}$时，y=$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$；当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x=-$\frac{b}{2a}$时，y=$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$．