Question

14．下列方程有实数根的是（　　）

• A． x²-x+1=0
• B． x²-1=0
• C． x²-4x+5=0
• D． x²-$\sqrt{2}$x+$\sqrt{3}$=0

Answer 1

分析 分别求出四个方程中根的判别式△=b²-4ac的值，找出△≥0的方程即可．

解答 解：A、∵△=1-4=-3＜0，∴方程没有实数根；
B、∵△=0+4=4＞0，∴方程有两个不相等的实数根；
C、∵△=16-20=-4＜0，∴方程没有实数根；
D、∵△=2-4$\sqrt{3}$＜0，∴方程没有实数根．
故选B．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．