Question

10．已知：如图，AE=DF，∠A=∠D，欲证△ACE≌△DBF，需要添加条件AC=BD，证明全等的理由是SAS；或添加条件∠E=∠F，证明全等的理由是ASA；也可以添加条件∠1=∠2，证明全等的理由是AAS．

Answer 1

分析 由条件已知一边和一角相等，可再加一边或再加一角，利用全等三角形的判定方法填写答案即可．

解答 解：
∵AE=DF，∠A=∠D，
∴可添加AC=BD，利用SAS可证明△ACE≌△DBF；
也可添加∠E=∠F，利用ASA可证明△ACE≌△DBF；
也可添加∠1=∠2，利用AAS可证明△ACE≌△DBF；
故答案为：AC=BD；SAS；∠E=∠F；ASA；∠1=∠2；AAS．

点评 本题主要考查全等三角形的判定和方法，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．