如图.A点是抛物线y=ax2上第一象限内的点.A点坐标为(3.6).AB⊥y轴与抛物线y=ax2的另一交点为B点．(1)求a的值和B点坐标,(2)在x轴上有一点C.C点坐标为(5.0).请求出△AOC的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．

如图，A点是抛物线y=ax²上第一象限内的点，A点坐标为（3，6），AB⊥y轴与抛物线y=ax²的另一交点为B点．
（1）求a的值和B点坐标；
（2）在x轴上有一点C，C点坐标为（5，0），请求出△AOC的面积．

分析（1）把点A代入函数解析式得出a的数值，利用对称性得出B点坐标；
（2）利用三角形的面积直接计算即可．

解答解：（1）把A点（3，6）代入抛物线y=ax²，解得a=$\frac{2}{3}$，
则B点坐标为（-3，6）；
（2）S_△AOC=$\frac{1}{2}$OC•y_A=$\frac{1}{2}$×5×6=15．

点评此题考查二次函数的性质，三角形的面积，待定系数法求函数解析式，掌握二次函数的性质是解决问题的关键．

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8．下面各组中的三条线段能组成三角形的是（　　）

5．太阳距地球的距离约为15000000千米，用科学记数法表示为（　　）

12．小明在测量铅球的半径时，先将铅球完全浸没在一个带刻度的圆柱形小水桶中，拿出铅球时，小明发现小水桶中的水面下降了4cm，小明测得小水桶的直径为24cm，求铅球的半径（球得体积公式为V=$\frac{4}{3}$πr³，r为球的半径，结果精确到0.01cm）．

2．已知：一元二次方程$\frac{1}{2}$x²+kx+k-$\frac{1}{2}$=0．
（1）对于任意实数k，判断方程的根的情况，并说明理由
（2）设k＜0，当二次函数y=$\frac{1}{2}$x²+kx+k-$\frac{1}{2}$的图象与x轴的两个交点A、B间的距离为4时，求k的值．

9．如果2x²=8，那么x的立方根是$\root{3}{2}$或$\root{3}{-2}$．

6．

画出下列几何体的三种形状图．

7．已知圆弧的度数为120°，弧长为6πcm，则圆的半径为（　　）

试题分类