Question

如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，则cos∠DCB=________．

Answer 1

分析：根据勾股定理求出AB的长，易证∠DCB=∠A，则把求cos∠DCB的值的问题转化为求直角△ABC的边的比的问题．
解答：根据题意：∠DCB=∠CAB．
在Rt△ABC中，易得AB=5，cos∠CAB=．
故cos∠DCB=．
点评：本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边．