题目内容
已知方程3ax-8=2x（a-1），则在什么情况下a与x同为非正整数？
分析：方程去括号，移项合并得到结果，当a+2不为0时，表示出方程的解，根据x为非正整数，a+2必须为8的约数，求出a的值，经检验即可得到满足题意a的值．
解答：解：去括号得：3ax-8=2ax-2x，
移项合并得：（a+2）x=-8，
当a+2≠0，即a≠-2时，方程有解，解为x=-
，
要使x为非正整数，必须a+2=1，2，4，8，即a=-1，0，2，6，
当a=-1时，x=-8；当a=0时，x=-4，
则a=-1或0时，a与x同为非正整数．
移项合并得：（a+2）x=-8，
当a+2≠0，即a≠-2时，方程有解，解为x=-
| 8 |
| a+2 |
要使x为非正整数，必须a+2=1，2，4，8，即a=-1，0，2，6，
当a=-1时，x=-8；当a=0时，x=-4，
则a=-1或0时，a与x同为非正整数．
点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
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