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8、若三个角的度数和等于180°,则这三个角中至少有一个角不小于( )
A、45°
B、60°
C、90°
D、无法确定
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分析:
三个角的度数和等于180°,当三个角相等时都为60°,若都小于60°,则不满足内角和定理,所以三个角中至少有一个角不小于60°.
解答:
解:三个角的和等于180°,当三个角相等时都为60°,若要满足内角和定理,则至少有一个角不小于60°.故选B.
点评:
熟练掌握三角形的内角和定理.
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学习了勾股定理的逆定理,我们知道:在一个三角形中,如果两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形为直角三角形.类似地,我们定义:对于任意的三角形,设其三个角的度数分别为x°、y°和z°,若满足x
2
+y
2
=z
2
,则称这个三角形为勾股三角形.
(1)根据“勾股三角形”的定义,请你直接判断命题:“直角三角形是勾股三角形”是真命题还是假命题?
(2)已知某一勾股三角形的三个内角的度数从小到大依次为x°、y°和z°,且xy=2160,求x+y的值;
(3)如图,△ABC内接于⊙O,AB=
6
,AC=1+
3
,BC=2,⊙O的直径BE交AC于点D.
①求证:△ABC是勾股三角形;
②求DE的长.
若三个角的度数和等于180°,则这三个角中至少有一个角不小于
A.
45°
B.
60°
C.
90°
D.
无法确定
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