Question

8．已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′
（1）在图中画出△A′B′C′；
（2）写出点A′、B′、C′的坐标；
A′的坐标为（0，4）；B′的坐标为（-1，1）；C′的坐标为（3，1）；
（3）在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；
（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；
（3）根据同底等高的三角形面积相等即可得出结论．

解答 解：（1）图略；
（2）由图可知，A′（0，4）；B′（-1，1）；C′（3，1）；
故答案为：（0，4）；（-1，1）；（3，1）；

（3）设P（0，y），
∵△BCP与△ABC同底等高，
∴|y+2|=3，即y+2=3或y+2=-3，解得y₁=1，y₂=-5，
∴P（0，1）或（0，-5）．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．