Question

解下列不等式或不等式组：
（1）2（5x+3）≤x-3（1-2x）（2）1-

4x-5

2

≥

1

6

-

4

3

x
（3）

x-2＜6(x+3) 5(x-1)-6≥4(x+1)

（4）

2x-6＜3x x+2 5 - x-1 4 ≥0

．

Answer 1

分析：一元一次不等式的解法思路：移项，合并，系数化为1．求一元一次不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．

解答：解：（1）移项得：10x+6≤x-3+6x．移项及合并得：3x≤-9．左右同除3得：x≤-3．即其解集为x≤-3．

（2）左右同乘6得：6-3（4x-5）≥1-8x，移项得4x≤20，即x≤5；即其解集为x≤5．

（3）解两个不等式得：

x＞-4 x≥15

．根据口诀：“同大取大”得x≥15，即其解集为x≥15．

（4）解两个不等式得：

x＞-6 -x+13≥0

．进而得：

x＞-6 x≤13

．根据口诀：“大小小大中间找”得-6≤x≤13；即其解集为-6≤x≤13．

点评：本题考查一元一次不等式、一元一次不等式组的求解的一般步骤．