题目内容
有一组等式：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212…请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为 ．
【答案】分析：观察不难发现，两个连续自然数的平方和加上它们积的平方，等于比它们的积大1的数的平方，然后写出即可．
解答：解：∵12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212，…，
∴第8个等式为：82+92+（8×9）2=（8×9+1）2，
即82+92+722=732．
故答案为：82+92+722=732．
点评：本题是对数字变化规律的考查，仔细观察底数的关系是解题的关键，也是本题的难点．
解答：解：∵12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212，…，
∴第8个等式为：82+92+（8×9）2=（8×9+1）2，
即82+92+722=732．
故答案为：82+92+722=732．
点评：本题是对数字变化规律的考查，仔细观察底数的关系是解题的关键，也是本题的难点．
练习册系列答案
相关题目