Question

如图，AB是⊙O的弦，∠AOB=120°．若⊙O的半径为20，则△OAB的面积为

1. A.
   25
2. B.
   50
3. C.
   100
4. D.
   200

Answer 1

C
分析：首先过点O作OD⊥AB于点D，由垂径定理可得AD=AB，然后由OA=OB，∠AOB=120°，可得∠A=30°，继而求得OD与AB的长，则可求得答案．
解答：解：过点O作OD⊥AB于点D，
∴AD=AB，
∵OA=OB，∠AOB=120°，
∴∠A=30°，
∴OD=OA=×20=10，
∴AD==10，
∴AB=2AD=20，
∴S_△OAB=AB•OD=×20×10=100．
故选C．
点评：此题考查了垂径定理、含30°角的直角三角形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．