Question

关于x的方程m²x²+2（m-1）x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是（　　）

• A、m≤

  1

  2

• B、m≤

  1

  2

  且m≠0
• C、m≤2
• D、m≤2且m≠0

Answer 1

分析：由于关于x的方程m²x²+2（m-1）x+1=0有两个实数根，根据定义和△的意义得到m²≠0且△≥0，即4（m-1）²-4m²≥0，然后解不等式组即可得到m的取值范围．

解答：解：∵关于x的方程m²x²+2（m-1）x+1=0有两个实数根，
∴m²≠0，解得m≠0且△≥0，即4（m-1）²-4m²≥0，解得m≤

1

2

，
∴m的取值范围是m≤

1

2

且m≠0．
故选B．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的定义．