题目内容
菱形ABCD中，∠A=60°，较短对角线长为4cm，则菱形ABCD的周长为________cm．
16
分析：根据菱形性质得出BC=CD=AB=AD，的得出等边三角形ABD，推出AB=AD=BD=4cm，即可求出答案．
解答：
解：∵四边形ABCD是菱形，
∴BC=CD=AB=AD，
∵∠A=60°，AB=AD，
∴△ABD是等边三角形，
∴AB=AD=BC=4cm，
∴AB=AD=BC=CD=4cm，
△菱形ABCD的周长是AB+AD+BC+CD=16cm，
故答案为：16．
点评：本题考查了菱形的性质和等边三角形的性质和判定，注意：菱形的四条边都相等，等边三角形的三条边相等，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
分析：根据菱形性质得出BC=CD=AB=AD，的得出等边三角形ABD，推出AB=AD=BD=4cm，即可求出答案．
解答：
解：∵四边形ABCD是菱形，
∴BC=CD=AB=AD，
∵∠A=60°，AB=AD，
∴△ABD是等边三角形，
∴AB=AD=BC=4cm，
∴AB=AD=BC=CD=4cm，
△菱形ABCD的周长是AB+AD+BC+CD=16cm，
故答案为：16．
点评：本题考查了菱形的性质和等边三角形的性质和判定，注意：菱形的四条边都相等，等边三角形的三条边相等，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
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