题目内容
如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：根据旋转的性质可得AC′=AC，∠BAC′=30°，然后利用∠BAC′的正切求出C′D的长度，再利用三角形的面积公式列式计算即可求解．
解答：
解：根据题意，AC′=AC=1，
∵∠B′AB=15°，
∴∠BAC′=45°-15°=30°，
∴C′D=AC′tan30°=，
∴S阴影=
AC′•C′D=×1×=．
故选B．
点评：本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的两直角边相等，锐角等于45°的性质，是基础题，难度不大．
分析：根据旋转的性质可得AC′=AC，∠BAC′=30°，然后利用∠BAC′的正切求出C′D的长度，再利用三角形的面积公式列式计算即可求解．
解答：
解：根据题意，AC′=AC=1，∵∠B′AB=15°，
∴∠BAC′=45°-15°=30°，
∴C′D=AC′tan30°=
，∴S阴影=
AC′•C′D=×1×=．故选B．
点评：本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的两直角边相等，锐角等于45°的性质，是基础题，难度不大．
练习册系列答案
相关题目
将两块斜边长度相等的等腰直角三角纸板如图（1）摆放，若把图（1）中的△BCN逆时针旋转90°，得到图（2），图（2）中除△ABC≌△CED、△BCN≌△ACF外，你还能找到一对全等的三角形吗？写出你的结论并说明理由．
将两块斜边长度相等的等腰直角三角纸板如图（1）摆放，若把图（1）中的△BCN逆时针旋转90°，得到图（2），图（2）中除△ABC≌△CED、△BCN≌△ACF外，你还能找到一对全等的三角形吗？写出你的结论并说明理由．
