Question

22、因式分解
（1）x²y-4xy+4y；
（2）a³（x+y）-ab²（x+y）．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式y，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（2）先提取公因式a（x+y），再对余下的多项式利用平方差公式分解因式．

解答：解：（1）x²y-4xy+4y，
=y（x²-4x+4），
=y（x-2）²；

（2）a³（x+y）-ab²（x+y），
=a（x+y）（a²-b²），
=a（x+y）（a+b）（a-b）．

点评：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．