Question

已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，且，过，，则=　　　　　　．（结果用表示）

Answer 1

=　﹣　．（结果用表示）

【考点】*平面向量．

【分析】由，，利用三角形法则可求得，然后由DE∥BC，易证得△ADE∽△ABC，再利用相似三角形的对应边成比例，求得答案．

【解答】解：∵，，

∴=﹣=﹣，

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴=，

∵，

∴=，

∴=（﹣）=﹣．

故答案为： ﹣．

【点评】此题考查了平面向量的知识以及相似三角形的判定与性质．注意掌握三角形法则的应用是关键．