Question

解下列方程：
（1） （2x-1）²=9
（2）y2-

2

y+

1

2

=0
（3） x²-4x-3=0
（4）（x-3）²+2x（x-3）=0

Answer 1

分析：（1）（2）直接开平方，来解方程；
（3）利用求根公式解方程；
（4）提取公因式x-3后，即可利用因式分解法求解．

解答：解：（1）2x-1=±3，
解得：x₁=2，x₂=-1
（2）原方程可转化为（x-

2

2

）²=0，
解得：y1=y2=

2

2

（3）x²-4x-3=0
x=

4±2 7

2

，
解得：x1=2+

7

，x2=2-

7

（4）提取公因式得（x-3）（3x-3）=0，
解得：x₁=1，x₂=3．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．