Question

抛物线y=2x²，y=-2x²，y=

1

2

x2共有的性质是（　　）

A．开口向下

B．对称轴是y轴

C．都有最低点

D．y随x的增大而减小

Answer 1

分析：根据二次函数的性质解题．

解答：解：（1）y=2x²开口向上，对称轴为y轴，有最低点，顶点为原点；
（2）y=-2x²开口向下，对称轴为y轴，有最高点，顶点为原点；
（3）y=

1

2

x²开口向上，对称轴为y轴，有最低点，顶点为原点．
故选B．

点评：考查二次函数顶点式y=a（x-h）²+k的性质．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：
①当a＞0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜-

b

2a

时，y随x的增大而减小；x＞-

b

2a

时，y随x的增大而增大；x=-

b

2a

时，y取得最小值

4ac-b2

4a

，即顶点是抛物线的最低点．
②当a＜0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜-

b

2a

时，y随x的增大而增大；x＞-

b

2a

时，y随x的增大而减小；x=-

b

2a

时，y取得最大值

4ac-b2

4a

，即顶点是抛物线的最高点．