Question

在△ABC中，∠C=90°．
（1）如图1，P是AC上的点，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似．例如：过点P作PD∥BC交AB于D，则截得的△ADP与△ABC相似．请你在图中画出所有满足条件的直线．
（2）如图2，Q是BC上异于点B，C的动点，过点Q作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，直接写出满足条件的直线的条数．（不要求画出具体的直线）

Answer 1

解：（1）如图1所示； （2）当0<BQ≤时， 满足条件的直线有3条； 当<BQ<6时， 满足条件的直线有4条． ∴满足条件的直线共有7条．

图1 　　　　　图2