Question

将一根长 24cm 的筷子置于底面直径为 5cm，高为 12cm 的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露 出在杯子外面长为 hcm，你能求出 h 的取值范围吗？

Answer 1

【考点】勾股定理的应用．

【分析】先根据题意画出图形，再根据勾股定理解答即可．

【解答】解：当筷子与杯底垂直时 h 最大，h 最大=24﹣12=12cm． 当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时 h 最小，

如图所示：此时，AB= ==13（cm）， 故 h=24﹣13=11（cm．

故 h 的取值范围是 11）cm≤h≤12cm．

【点评】此题将勾股定理与实际问题相结合，考查了同学们的观察力和由具体到抽象的推理能力， 解答此题的关键是根据题意画出图形求出 h 的最大及最小值，有一定难度．