题目内容

已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，则k值为 ．

3 【解析】试题解析：根据题意得△=（-2）2-4k=0， 解得k=3．
练习册系列答案
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设M＝(x－3)(x－7)，N＝(x－2)(x－8)，则M与N的关系为( )

A. M＜N B. M＞N

C. M＝N D. 不能确定

B 【解析】由于M=（x-3）（x-7）=x2-10x+21，N=（x-2）（x-8）=x2-10x+16，可以通过比较M与N的差得出结果． 【解析】 ∵M=（x-3）（x-7）=x2-10x+21， N=（x-2）（x-8）=x2-10x+16， M-N=（x2-10x+21）-（x2-10x+16）=5， ∴M>N． 故选B． “点睛”本题主要考查多项式乘以多项式的...

下列运算不正确的是（　　）

A. a2•a=a3 B. （a3）2=a6 C. （2a2）2=4a4 D. a2÷a2=a

D 【解析】选项A，原式=a3；选项B，原式=；选项C，原式=；选项D，原式=.故选D.

下列运算中，正确的是（　　）

A. a2+a3=a5 B. a3•a4=a12 C. a6÷a3=a2 D. 4a﹣a=3a

D 【解析】选项A，不是同类项，不能够合并；选项B，原式=；选项C，原式=；选项D，原式=.故选D.

已知关于x的方程x2－(a＋b)x＋ab－1＝0，x1，x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③＜a2＋b2.则正确结论的序号是______(填序号)．

①② 【解析】Δ＝（a＋b）2－4（ab－1）＝（a－b）2＋4＞0，故方程有两个不相等的实数根，即x1≠x2，故①正确.∵x1·x2＝ab－1＜ab，∴②正确.∵x1＋x2＝a＋b，∴ ＝（x1＋x2）2－2x1x2＝（a＋b）2－2（ab－1）＝a2＋b2＋2＞a2＋b2，故③错误.综上，正确的结论有①②.

一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（   ）

A. （x+4）2=17 B. （x﹣4）2=17 C. （x+4）2=15 D. （x﹣4）2=15

B 【解析】先移项可得x2﹣8x=1，再两边配上一次项系数一半的平方可得x2﹣8x+16=1+16，即（x﹣4）2=17. 故选：B.

计算：a4÷a2=__．

a2 【解析】试题分析： ．

下列计算，正确的是（　　）

A. x4﹣x3=x B. x6÷x3=x2 C. x•x3=x4 D. （xy3）2=xy6

C 【解析】试题分析：分别根据合并同类项、同底数幂的乘法、除法以及积的乘方进行计算即可得出答案. A、x4﹣x3，不是同类项，不能合并，本选项错误； B、x6÷x3=x3，本选项错误； C、x•x3=x4，本选项正确； D、（xy3）2=x2y6，本选项错误. 故选C. 考点: 1.同底数幂的乘法与除法；2.合并同类项；3.积的乘方.

如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（ ）

A．50° B．60° C．70° D．80°

C. 【解析】 试题解析：∵△BCD中，∠1=50°，∠2=60°， ∴∠4=180°-∠1-∠2=180°-50°-60°=70°， ∴∠5=∠4=70°， ∵a∥b， ∴∠3=∠5=70°． 故选C．

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