Question

如图，P为正方形ABCD内一点，将△APB绕点B按逆时针方向旋转90°得到△BP′M，其中P与P′是对应点．
（1）作出旋转后的图形；
（2）若BP=5cm，试求△BPP′的周长和面积．

Answer 1

（1）作图如图所示：




（2）由旋转性质知BP=BP′，∠PBP′=90，
则△PBP′为等腰直角三角形
PP′=

2

BP=5

2

cm，
则△BPP′的周长为2×5+5

2

=10+5

2

cm，
故△BPP′面积为：

1

2

×5×5=

25

2

cm²．