题目内容

抛物线y＝－2x2的开口方向是______，它的形状与y＝2x2的形状______，它的顶点坐标是______，对称轴是______．

向下 相同， (0，0) y轴． 【解析】【解析】 抛物线y＝－2x2的开口方向是向下，它的形状与y＝2x2的形状相同，它的顶点坐标是（0，0），对称轴是y轴． 故答案为：向下；相同； （0，0） ；y轴．
练习册系列答案
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如图1，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50°，∠C＝25°，小贤同学将它扶起平放在地上(如图2)，则灰斗柄AB绕点C转动的角度为_________．

105° 【解析】试题分析：灰斗柄AB绕点C转动的角度也就是点B旋转的角度，BC原来与地面夹角为50°，旋转之后与地面夹角为∠C＝25°，所以旋转了180°-25°-50°=105°，所以灰斗柄AB绕点C转动的角度为105°.

分解因式：ax2-ay2=______．

【答案】a（x+y）（x﹣y）

【解析】试题分析：应先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

【解析】
ax2﹣ay2，

=a（x2﹣y2），

=a（x+y）（x﹣y）．

故答案为：a（x+y）（x﹣y）．

点评：本题主要考查提公因式法分解因式和平方差公式分解因式，需要注意分解因式一定要彻底．

【题型】填空题
【结束】
15

已知a+b=5，ab=3，则a2+b2=______.

19 【解析】试题分析：a2+b2=（a+b）2-2ab=25-6=19．

一抛物线和抛物线y＝－2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(－1，3)，则该抛物线的表达式为( )

A. y＝－2(x－1)2＋3

B. y＝－2(x＋1)2＋3

C. y＝－(2x＋1)2＋3

D. y＝－(2x－1)2＋3

B 【解析】设（）形状、开口方向完全相同,所以a相等，即a=-2,又因为顶点坐标为（-1,3）， ∴h=-1,k=3， 所以y选B.

顶点为(－5，0)，且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是( )

A. B. C. D.

C 【解析】【解析】 顶点为（－5，0），且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是．故选C．

如图，欲用一块面积为800cm2的等腰梯形彩纸作风筝，用竹条作梯形的对角线且对角线恰好互相垂直，那么需要竹条多少厘米？

80 【解析】试题分析：根据等腰梯形的性质可知，AC=BD，当四边形对角线互相垂直时，四边形面积等于对角线积的一半，列方程求解． ∵四边形ABCD为等腰梯形， ∴AC=BD， ∵AC⊥BD， ∴S梯形ABCD=×AC×BD， 即×AC2=800， 解得AC=40cm，可得BD=40cm， 则AC+BD=40+40=80cm， 答：共需要竹条80...

试写出用n边形的边数n表示对角线总条数S的式子：________．

S=n（n﹣3） 【解析】用n边形的边数n表示对角线总条数S的式子：S=n(n?3)； 故答案为：S=n(n?3).

如图，点是的内心， 的延长线和的外接圆相交于点，与相交于点.

（1）求证： = ；

（2）若， ，求线段的长.

（1）证明见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）连接IB，只需证明∠IBD=∠BID．根据三角形的外角的性质、三角形的内心是三角形的角平分线的交点以及圆周角定理的推论即可证明； （2）ID的长，即是BD的长，则可以把要求的线段和已知的线段构造到两个相似三角形中，进行求解． 试题解析：（1）连接， ∵点是的内心，∴， ， 又∵， ， ， ∴， ∴=...

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（1）观察图形填写下表：

（2）如果x节链条的总长度是y，求y与x之间的关系式；

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