Question

如图，已知AC=3AB，BC=18，点D是线段AC的中点，求BD的长度．

Answer 1

解：∵AC=3AB，AC=AB+BC，BC=18，
∴3AB=AB+BC=AB+18，
∴AB=9，
∴AC=27，
又∵点D是线段AC的中点，
∴AD=CD=13.5，
∴BD=AD-AB=13.5-9=4.5，即BD=4.5．
分析：利用线段AB与AC、线段AB、BC与AC与间的数量关系可以求得AB=9；然后由点D是线段AC的中点即可求得AD=13.5；最后根据图示可以求得BD线段的长度．
点评：本题考查了两点间的距离公式．本题采用了“数形结合”的数学思想．