题目内容

用一根长为a米的线围成一个等边三角形，测知这个等边三角形的面积为b平方米．现在这个等边三角形内任取一点P，则点P到等边三角形三边距离之和为米．

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：设P到等边三角形的三边分别为x、y、z，则根据等边三角形的面积b和边长即可计算x+y+z的值．
解答：等边三角形周长为a，则边长为 $\text{[math]}$ ，
设P到等边三角形的三边分别为x、y、z，
则等边三角形的面积为b= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×（x+y+z）
解得x+y+z= $\text{[math]}$ ，
故选 C．
点评：本题考查了等边三角形边长相等的性质，考查了等边三角形面积的计算，本题中列出b= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×（x+y+z）是解题的关键．